„Armor Glass“ Tesly na Cybertrucku prasklo, protože nebylo nikdy řádně testováno a tým nerozuměl rozdílu mezi elastickými a nepružnými kolizemi a dopadem pevného uchycení těla.
Youtube
Užívejte si videa a hudbu, kterou máte rádi, nahrávejte originální obsah a sdílejte to vše s přáteli, rodinou a celým světem na…
To byla odpověď Elona Muska, generálního ředitele společnosti Tesla, poté, co Franz von Holzhausen ve čtvrtek večer při odhalení nového Tesla Cybertruck rozbil ne jedno, ale hned dvě okna vyrobená z „Tesla Armor Glass“. Ale proč to prasklo? Odpověď nespočívá v použitých materiálech, ale ve vaší hodině Physics 101. Pamatujete si elastické a nepružné srážky?
Stručně řečeno, srážka mezi dvěma objekty je považována za „elastickou“, pokud je většina energie zachována v předmětech, které se srážejí, a jinak neelastická. Pokud například trefím jednu kulečníkovou kouli druhou, dvojice se po srážce bude pohybovat přibližně stejnou rychlostí jako předtím (elastická). Pokud trefím kulečníkovou kouli o pěnu, většina energie se pohltí a po srážce se bude pohybovat pomaleji (nepružná).
Dalším faktorem k zapamatování je tuhost. Zkrátka pokud trefíte něco, co se nevychyluje (ocel, sklo atd.), tak je doba kontaktu krátká. Pokud narazíte na něco, co se odkloní (pěna, kůže atd.), doba kontaktu je delší. Čím delší je doba kontaktu, tím méně energie za jednotku času je přenesen. Obecně platí, že méně energie za jednotku času je dobré a pomáhá vyhnout se selhání materiálu (jako je rozbití skla).
Čas na trochu matematiky.
Za prvé, jaká je snímková frekvence pro video Elon tweetoval testu?
Elon tweetoval video ukazující předtest Tesla Armor Glass a údajně dokazující, že vydrží zásah kovovou koulí. Níže uvedené dva snímky obrazovky ukazují umístění kovové koule, která byla vržena na Armor Glass poté, co se odrazila v časech t1 a t2 (oba jsou na odrazu).
Mezi těmito dvěma rámy je míč pod gravitační silou, takže vertikální vzdálenost, do které spadne, lze přiblížit jako:
Za předpokladu, že Franz je průměrně vysoký muž (pro referenci), můžeme předpokládat, že vzdálenost, na kterou míč dopadl, je ~3 stopy. Gravitační zrychlení je konstantní, 9.81 m/s^2. To dává čas 0.43 sekundy mezi snímky. Tyto dva snímky jsou od sebe vzdáleny 85 snímků, což u videa odpovídá zhruba 200 snímkům za sekundu (fps), což je u levné vysokorychlostní kamery rozumné.
Za druhé, jaká je změna hybnosti kovové koule poté, co narazila na Armor Glass v předběžném testu?
Předpokládejme, že ocelová koule má průměr 3 palce. Jedná se o objem 14.1 in3. Za předpokladu průměrné hustoty oceli 7.9 g/cm3 to dává hmotnost 4.0 lb.
(Pro jednoduchost uvažujeme pouze horizontální složku rychlosti.)
Předpokládejme, že Franzova ruka je 4.9 stop od Cybertrucku, když pustí míč (to je odhadováno z videa). Míč potřebuje 45 snímků, než se dostane do kontaktu s oknem. To je 0.225 sekundy (@ 200 fps). Můžeme dát míči konstantní rychlost, jak se pohybuje z jeho ruky do okna, a proto má míč rychlost 22.2 ft/s. To dává kinetickou energii 41.5 joulů.
Pro odraz zpět se míč pohybuje 4.83 stop od Cybertrucku za 0.54 sekundy (108 snímků). To poskytuje rychlost 8.9 ft/s a kinetickou energii 6.7 joulů. Je důležité si pamatovat (jak Elon často říká, když mluví o raketách znovu vstupujících do atmosféry), že energie je úměrná druhé mocnině rychlosti, takže jak rychlost klesá, energie klesá rychleji.
Takže zde máme příchozí energii kovové koule 41.5 Joulů a odrazovou energii 6.7 Joulů. To znamená, že okénko absorbovalo asi 85 % celkové energie kovové koule a většinu z ní pohltí ohnutí okna, ke kterému došlo během ~2 snímků nebo asi 0.01 sekundy.
Co se tedy stalo během odhalení Cybertrucku?
Je trochu těžší přesně vidět, co se stalo během odhalení kamionu, když se sklo rozbilo (dvakrát). Je to proto, že kamera není vysokorychlostní a úhel velmi ztěžuje odhad vzdálenosti. Zdá se však, že míč padá na zem zhruba v polovině cesty mezi Franzem a náklaďákem. Můžeme odhadnout, že je to asi 2.5 ft.
Pokud je tomu tak, pak můžeme předpokládat, že mnohem více než 85 % energie míče bylo absorbováno oknem. Ve skutečnosti to bylo pravděpodobně blíže k 95 % (nebo více) energie, která byla absorbována. Toto a neschopnost okna se ohnout je to, co způsobilo jeho rozbití.
Ale důležitější než celkové množství energie, které bylo absorbováno (nebo celková změna hybnosti kovové koule), je rychlost, kterou se mění hybnost. Rychlost změny hybnosti se nazývá síla. Když se sklenice nechá vychýlit, dojde k delšímu kontaktu s míčem. To znamená, že ~35 joulů může být absorbováno za 0.01 sekundy. Když je sklo tuhé, ~35 joulů se absorbuje za 0.001 sekundy, což je řádově vyšší síla nárazu. (Tyto časové hodnoty jsou pouze odhady, protože frekvence snímků videa jsou příliš pomalé na to, aby skutečně odhadly dobu dopadu.)
Rovnice pro sílu je:
Zde m je hmotnost míče, v1 a v2 jsou rychlosti před a po srážce a t je doba, po kterou byl míč v kontaktu s oknem.
Pokud je absolutní hodnota síly, kterou působí okenní tabule, vyšší (jak proto, že celková změna hybnosti je vyšší a doba kontaktu je nižší), bude pravděpodobnější, že dojde k selhání.
A co druhý pádový test?
Těsně předtím, než hodil míč na okno náklaďáku, provedl Elon pádový test na jevišti, kdy kovová koule spadla přímo na skleněnou tabuli. Tato skleněná tabule také nebyla pevně uchycena (jen několik svorek), takže se mohla více ohýbat a tudíž se nerozbít.
Takže shrnuto, proč se sklo rozbilo?
Při testu před uvolněním bylo sklo zablokováno. To znamená, že srážka je pružnější (kovová koule si po dopadu zachová ~15 % své kinetické energie) a doba kontaktu mezi koulí a oknem je delší. Výsledná síla na okno je kolem 1700 Newtonů.
Na scéně je okno plně omezeno Cybertruckem. To znamená, že srážka je méně pružná (míč padá přímo na zem a udrží se pouze ~5%, pokud jde o kinetickou energii po dopadu). Samotný dopad je také rychlejší, takže je kratší doba kontaktu mezi oknem a míčem. Výsledná síla na okno je kolem 14,000 10 Newtonů, tedy téměř XNUMXx více!
Co si vezme Elon a tým Tesla?
Hlavním přínosem tohoto snafu je „testovat, jako byste létali“. Stručně řečeno, pokud má být skleněné okno používáno určitým způsobem, mělo by být testováno přesně tímto způsobem. To, že se sklo nerozbije, když provedete test v laboratoři (není součástí systému), neznamená, že přežije, když je pevně zajištěno uvnitř okenní tabule.
To platí pro nesčetné množství dalších situací, kdy je důležité zajistit, aby testovací situace byla vhodná pro daný případ použití. Od letectví po autonomní vozidla (až po okna) musí být testování reprezentativní, jinak je zbytečné. I když Elon řekl, že sklo bylo testováno dříve, test nebyl platný.
