Koeficient odporu vzduchu je běžnou metrikou používanou v aerodynamice. Ale co to znamená, jak to můžete měřit a jak to můžete použít k optimalizaci aerodynamického výkonu?
Definice odporu
Vzorec tažení
Výpočet součinitele odporu profilu křídla
Jak správně používat koeficienty odporu vzduchu
Porovnání koeficientů odporu vzduchu
Jak měřit odpor
Součinitele odporu v průmyslu
Definice odporu
Koeficient odporu Cd kvantifikuje odpor objektu vzhledem k jeho čelní ploše, když se pohybuje tekutinou. Aerodynamikům umožňuje modelovat vliv tvaru, sklonu a podmínek proudění na aerodynamický odpor. Protože koeficient odporu vzduchu je bezrozměrný, aerodynamika může snadno porovnávat různé konstrukce, aby určili, která má nejlepší aerodynamickou účinnost.
Představte si předmět ve tvaru slzy, když kolem něj proudí tekutina, zůstává přichycena k povrchu, což má za následek minimální odpor. Tento tvar objektu může mít hodnotu Cd až 0.05. Zatímco plochá deska kolmá k proudění vytváří velkou turbulentní vlnu a zvyšuje odpor na 1.1 [1].
Vzorec tažení
Níže uvedená rovnice počítá odporovou sílu na objekt, když se pohybuje tekutinou.
Kde: Fd = odporová síla (N), ρ = hustota (kg/m³), u (nebo v) = rychlost (m/s), Cd = koeficient aerodynamického odporu, A = plocha čelního průřezu (m²)
Pokud znáte tažnou sílu a rychlost objektu, můžete změnit uspořádání výše uvedené rovnice a vypočítat Cd. To pak můžete použít k předpovědi brzdné síly pro různé rychlosti proudění a velikosti objektů.
Výpočet součinitele odporu profilu křídla
Projdeme si příklad a vypočítejme odpor malého profilu křídla s čelní plochou 0.5 m². V aerodynamickém tunelu generoval profil NACA 2412 odpor kolem 1.505 N při rychlosti 10 m/s. Teplota během tohoto testu byla 20 °C (60 °F) a tlak 1 atm, což má za následek hustotu vzduchu 1.204 kg/m³. Pomocí rovnice odporové síly můžeme vypočítat koeficient odporu.
Nejprve přeuspořádejte rovnici odporové síly, abyste získali rovnici součinitele odporu a vyřešte Cd:
Dále vložte dané hodnoty pro brzdnou sílu (Fd), hustotu (ρ), rychlost (u) a čelní plochu (A):
Nyní můžeme vypočítat, jaký by byl odpor pro profil v plné velikosti s čelní plochou 10 m²:
Jak správně používat koeficienty odporu vzduchu
Koeficienty aerodynamického odporu jsou užitečnou metrikou pro srovnání aerodynamické účinnosti různých konstrukcí. Můžete jej také použít ke změně velikosti tažné síly pro různé velikosti objektů a rychlosti proudění. Při extrapolaci dat pro různé rychlosti a hustoty však musíte být opatrní.
Je důležité si uvědomit, že tah se liší podle Reynoldsova čísla. Reynoldsovo číslo definuje poměr mezi setrvačnými silami a viskózními silami tekutiny. Je to bezrozměrná veličina, která popisuje, jak se mění chování vzduchu s teplotou, tlakem, rychlostí a typem tekutiny.
Aby bylo možné vypočítat reprezentativní koeficienty odporu, musí Reynoldsovo číslo v experimentech odpovídat skutečnosti. Důvodem je to, že odpor povrchového tření závisí na viskózní interakci mezi předmětem a prouděním. Pokud tedy Reynoldsovo číslo není přesně modelováno, pak budou účinky viskózních sil ve vztahu k setrvačným silám nerealistické.
Dalším důležitým faktorem, který je třeba vzít v úvahu, je stlačitelnost vzduchu. Při nízkých rychlostech vzduchu, jako je 85 m/s (190 mph) nebo přibližně 0.25 Mach, stlačitelné účinky vzduchu téměř neexistují. Avšak při vyšších rychlostech bližších rychlosti zvuku musí Machovo číslo v experimentech odpovídat skutečnému světu.
Machovo číslo je poměr rychlosti vzduchu k rychlosti zvuku. Při nadzvukových rychlostech proudění vzduchu vytvářejí rázové vlny značné množství odporu vln, čímž se zvyšuje celkový odpor. Kdykoli extrapolujete odporovou sílu, musíte se ujistit, že Reynoldsovo číslo a Machovo číslo experimentů představují realitu.
Porovnání koeficientů odporu vzduchu
Koeficienty odporu nám umožňují porovnat aerodynamickou účinnost čehokoli od auta po budovu. Toyota Prius má Cd kolem 0.24, zatímco autobus má Cd mezi 0.6-0.8 [3].
Můžete dokonce porovnávat koeficient odporu mezi zvířaty. Typický pták má Cd přibližně 0.4, zatímco Cd krávy je přibližně 0.5 [4].
| Typ objektu | Součinitel odporu (Cd) | Čelní oblast |
|---|---|---|
| Delfín | 0.0036 | Smáčená oblast |
| Podzvukový dopravní letoun | 0.012 | -0.018 |
| Nadzvuková stíhačka (M=2.5) | 0.016 | |
| Toyota Prius, Tesla Model S | 0.24 | Čelní oblast |
| Sportovní vůz se šikmou zádí | 0.2 – 0.3 | Čelní oblast |
| Pták | 0.4 | Čelní oblast |
| Sféra | 0.5 | |
| Návrh jízdního kola za jiným cyklistou | 0.4 | 0.36m ² |
| Kabriolet s otevřenou střechou | 0.6 – 0.7 | Čelní oblast |
| autobus | 0.6 – 0.8 | Čelní oblast |
| Jízdní kolo | 0.9 | |
| nákladní auto | 0.8 – 1.0 | Čelní oblast |
| Osoba stojící | 1.0 – 1.3 | |
| Skokan na lyžích | 1.2 – 1.3 |
Koeficienty odporu nejsou užitečné pouze pro porovnávání různých objektů, ale také různých návrhů stejného objektu. Drag výrazně ovlivňuje spotřebu paliva vozidla nebo dojezd baterie. Aerodynamika proto používá koeficienty odporu k porovnání a optimalizaci tvaru karoserie, aby se odpor minimalizoval. To také zajišťuje, že v aerodynamickém tunelu jsou testovány pouze optimalizované návrhy, což zkracuje dobu vývoje.
Ve skutečnosti je to přesně to, co týmy Formule 1 dělají. Před testováním návrhu v aerodynamickém tunelu nejprve aerodynamika provede stovky různých iterací prostřednictvím CFD simulací. To jim pomáhá identifikovat návrhy s největším potenciálem získat aerodynamický výkon. Ty jsou poté přeměněny na zmenšené modely pro testování v aerodynamickém tunelu, přičemž ty nejlepší jsou vyvinuty pro vylepšení vozu.
Jak měřit odpor
Pro přesné měření odporu existuje řada technik měření síly, které se obvykle používají ve větrném tunelu. Pokud jsou však testy v aerodynamickém tunelu příliš drahé, můžete si odpor změřit sami pomocí testu doběhu. Automobilový průmysl to běžně používá jako relativně jednoduchý způsob měření mechanického a aerodynamického odporu vozidla.
Během testu doběhu řidič zrychlí vozidlo na nastavenou rychlost a poté sepne spojku. Vozidlo pak zpomaluje nebo „setrvává“ v neutrálu v důsledku dvou hlavních sil působících na vozidlo. První je mechanická síla hnacího ústrojí, jako je tření v nápravách, ložiska a tak dále. Druhým je síla odporu vzduchu, jako je odpor.
Ujetou vzdálenost a čas strávený během testu pak můžete použít k výpočtu aerodynamického odporu. Provedením testů dojezdu zády k sobě mezi různými konfiguracemi vozidel můžete odhadnout odpor nových prvků, jako je zadní křídlo.
Chcete-li to provést, musíte nejprve provést test doběhu bez zadního křídla. Poznamenejte si maximální rychlost a vzdálenost (nebo čas) potřebnou k úplnému zastavení. Dále připojte zadní křídlo a opakujte test při stejné maximální rychlosti a vůz by měl zastavit dříve. Zakreslete rychlost v průběhu času (nebo vzdálenosti) a plocha pod křivkou se rovná celkové síle odporu.
Rozdíl mezi dvěma běhy představuje celkovou odporovou sílu nového křídla. Potom můžete použít rovnici odporu, jak je vysvětleno výše, k výpočtu koeficientu odporu křídla. Za předpokladu, že tvar zůstane stejný, můžete také vypočítat odpor pro různé velikosti křídel.
Součinitele odporu v průmyslu
Koeficienty aerodynamického odporu umožňují aerodynamikům analyzovat aerodynamickou účinnost objektu bez ohledu na jeho velikost nebo rychlost. To znamená, že můžete porovnat aerodynamiku auta s ptákem. Ačkoli jsou extrémně odlišné, oba mají normalizovaný koeficient odporu vzduchu.
Koeficienty aerodynamického odporu jsou zásadním faktorem během procesu návrhu jakéhokoli objektu, který interaguje s tekutinou. Při určování, která konstrukce má nejvyšší výkon, je mohou inženýři seřadit v pořadí podle koeficientů odporu vzduchu. Aerodynamika se také může inspirovat jinými aerodynamickými tvary s nízkými koeficienty odporu vzduchu – bez ohledu na to, z jakého odvětví pocházejí. Například Mercedes kdysi navrhl silniční auto inspirované hydrodynamikou ryby!
Reference
[3] 2004. Koeficient odporu vzduchu? [Online]. Engineering ToolBox.
Brzdná síla může být vnímána buď jako pomoc, nebo jako překážka v závislosti na automobilovém použití. V motoristickém sportu je design závodních vozů jednou velkou bitvou mezi nízkým odporem a přítlakem, přičemž šťastným středem je aktivní aerodynamika, která snižuje odpor způsobený zařízeními, jako jsou velká zadní křídla. V reálném světě silniční auta skutečně potřebují snížit odporovou sílu, zvláště v tomto věku posedlosti spotřebou paliva. Hlavní složka, která posuzuje, zda je auto aerodynamicky účinné, je známá jako koeficient odporu vzduchu, který v podstatě udává, jak dobře si vozidlo dokáže prorazit cestu vzduchem.
Tažná síla na vozidlo působí ve stejné rovině jako směr pohybu (horizontálně) a zvyšuje se exponenciálně s rostoucí rychlostí. Díky tomu jsou aerodynamické vlastnosti vozu zvláště důležité pro vývojáře hypercarů, jako je Bugatti. Nízký koeficient přispívá k vysoké maximální rychlosti a nízké spotřebě paliva, zatímco vyšší koeficient odporu se obecně vyskytuje u vozů, které vyhledávají vysoké rychlosti v zatáčkách ovlivněné přítlakem. Abychom přesně pochopili, co tato hodnota znamená, podívejme se na inženýrskou rovnici použitou k výpočtu koeficientu:
Tato rovnice používá: • FD — Tažná síla
• ρ — Hustota vzduchu
• V — Rychlost vzduchu
• A – Přední oblast Ukazuje, že koeficient odporu vzduchu lze zjistit analýzou aerodynamické síly působící na vůz při dané rychlosti. Složkou v rovnici, která bude mít největší vliv na design vozu, bude přední část, protože ta bude tvarovat přední profil vozu a ovlivňovat zbytek designu. To je důvod, proč něco jako Bugatti Veyron sedí pěkně a pohodlně na asfaltu s malým a efektivním předním profilem ve srovnání s něčím, jako je rodinný sedan nebo hatchback.
Odporovou sílu lze zjistit buď fyzickým testováním v aerodynamickém tunelu, nebo pomocí výpočetní dynamiky kapalin (nebo CFD), která simuluje proudění kapaliny pomocí počítačového programu. Ačkoli obě metody mohou být přesné, nic ve světě inženýrství nepřekoná fyzické testování, kde lze zaznamenat skutečné skutečné účinky vzduchu procházejícího nad vozem, aby bylo možné ovlivnit jakékoli konstrukční úpravy potřebné na karoserii. Po paddoccích Formule 1 kolovaly příběhy o důvěryhodné analýze CFD na předním a zadním křídle pouze proto, aby se během závodního víkendu zcela vzpíraly aerodynamické logice. Takže opravdu neexistuje žádná náhrada za testování aerodynamiky v aerodynamickém tunelu v měřítku nebo v plné velikosti.
Hodnota součinitele odporu vzduchu pro něco z obecných rozměrů automobilu leží kolem značky 0.3-0.4. Extrémy vytvářejí takové stroje, jako jsou ekologicky šetrná vozidla na solární pohon, které vidíte u společností, které tu a tam vyrábějí, jako je Shell Ecorunner V, který nějakým způsobem dosahuje koeficientu pouhých 0.05. Na druhém konci spektra jsou jednomístní závodníci, přičemž některé silně zavzdušněné vozy Formule 1 vykazují hodnoty až 1.1. Chcete-li poskytnout referenční koeficienty aerodynamického odporu dané určitým vozům, zde je rychlý přehled některých hodnot, které vás mohou překvapit:
