Kapalina v nádržích lodí by měla přímý vliv na dynamickou stabilitu lodi, a proto má velký význam pro bezpečnost plavby. Pro výpočet síly vyvolané sloshingem na skutečné lodní nádrže tento článek představuje přístup k numerické simulaci kapání kapaliny ve složitých nádržích pomocí semiimplicitní metody pohyblivých částic (MPS). Síla vyvolaná sloshingem je numericky vypočtena a použita ke zkoumání vlivu různých podmínek buzení, ve kterých byly brány v úvahu realistické pohyby lodi za různých podmínek zatížení. Výsledky simulace ukazují, že maximální síla vyvolaná sloshingem je mnohem větší než odpovídající statická síla. Mezitím jak úhel odvalování, tak i perioda mají významný vliv na rozstřikování kapaliny.
1. Úvod
Pod vnějším buzením pohybu lodi se v částečně naplněných nádržích pohybujících se lodí nevyhnutelně odehrává jev kapaliny. V těchto případech tradiční kvazistatická metoda za předpokladu, že volná hladina je rovnoběžná s hladinou moře, není vhodná pro odhad vlivu volné hladiny na stabilitu lodi. Síla vyvolaná sloshingem by měla přímý vliv na dynamickou stabilitu lodi [1,2]. Proto je pro bezpečnost plavby velmi důležité určit sílu vyvolanou sloshingem.
V posledních desetiletích mnoho výzkumníků přesunulo svou pozornost k technice výpočetní dynamiky tekutin (CFD), aby vyřešili problém se stékáním kapaliny, ačkoli doba výpočtu může být zastrašující [3]. V prvních letech, kvůli omezeným výpočetním schopnostem, byly numerické metody založené na sítích většinou využívány k prozkoumání problémů s kapalným sloshingem, jako je metoda konečných diferenciálů (FDM) [4,5,6,7,8], metoda konečných prvků. metoda (FEM) [9,10,11,12], metoda konečných objemů (FVM) [13,14,15], metoda objemu kapaliny (VOF) [16,17] a metoda level-set ( L-S) [18].
V důsledku použití sítě však numerické metody založené na sítích trpí obtížemi při řešení nelineárních volných povrchových toků. V poslední době, se zlepšením výpočetních schopností, byly široce používány bezsíťové metody k simulaci prudkého volného povrchového proudění s velkou deformací a nelineární fragmentací [19]. Klíčovou myšlenkou bezsíťových metod je poskytovat přesná a stabilní numerická řešení pro integrální rovnice nebo parciální diferenciální rovnice (PDE) se všemi druhy možných okrajových podmínek pomocí sady libovolně rozložených uzlů nebo částic [20]. Tímto způsobem bezsíťové způsoby překonávají vlastní obtížnost síťových metod, tj. deformaci sítě způsobenou velkou deformací.
Metoda hydrodynamiky vyhlazených částic (SPH) je jednou z oblíbených bezsíťových metod. SPH byl poprvé představen v roce 1977 [21,22]. Metoda SPH byla poprvé použita k řešení problému volného povrchového proudění v roce 1994 [23]. Poté byly použity metody SPH včetně slabě stlačitelného SPH (WCSPH) a nestlačitelného SPH (ISPH) k simulaci jevu kapalného sloshingu v částečně naplněných nádržích [24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34 ,35]. Nicméně jádro v metodě SPH je považováno za hmotnostní distribuci každé částice. Superpozice jader představuje fyzickou superpozici hmoty. Částice je tedy jako kulový oblak [XNUMX]. Tento koncept může být vhodnější pro stlačitelné tekutiny.
Další oblíbenou bezsíťovou metodou je semiimplicitní metoda s pohyblivými částicemi (MPS). Původní metodu MPS navrhli Koshizuka a Oka [36] pro simulaci nestlačitelného proudění. V původní metodě MPS bylo několik defektů včetně neoptimálních zdrojových členů, gradientních a srážkových modelů a hledání částic na volném povrchu, což vedlo k méně přesným pohybům tekutin a nefyzikálním kolísání tlaku [37]. K překonání těchto defektů mnoho výzkumníků předložilo řadu vylepšení metody MPS, včetně vylepšení funkce jádra [38,39], Laplaciova modelu [40], modelu kolize [41], tlakové Poissonovy rovnice. (PPE) [37,42,43,44,45], model tlakového gradientu [46,47] a okrajová podmínka [48,49]. Metoda MPS byla také široce používána k řešení problému tekutého sloshingu [50,51,52,53,54,55].
Sloshing kapaliny v lodních nádržích má významný vliv na dynamickou stabilitu lodi. Hlavní slabiny současného výzkumu kapalného sloshingu však spočívají v tom, že většina výzkumníků používala k simulaci kapalného sloshingu zjednodušené lodní nádrže místo skutečných lodních nádrží a nebere v úvahu vliv skutečného pohybu lodi za skutečných podmínek zatížení. U komplikovaných tvarů povrchů, jako je struktura oblouku a sklon, nelze snadno nalézt rovnoměrně rozmístěnou distribuci částic s téměř konstantní tloušťkou [35]. Inicializace hraničních částic ve složitých nádržích je tedy těžkopádnější než inicializace ve zjednodušených nádržích. Dále je tvar hranice tělesa reprezentován konečným počtem částic a reprezentace úplných detailů geometrické informace bude složitější. Přestože simulace sloshingu na skutečných lodích jsou složité, jsou nezbytné pro realistické zkoumání síly vyvolávající sloshing. Mezitím excitační perioda přijatá v předchozích dílech pocházela z přirozených frekvencí gravitačních vln ve vzpřímené klidové válcové nádrži [56]. Toto období se však ve většině případů liší od období pohybu skutečných lodí. Proto je třeba dále zkoumat sílu vyvolanou sloshingem v lodních nádržích za realističtějších podmínek.
Tento článek si klade za cíl vypočítat dynamickou sílu působící na přepážku způsobenou realističtějším buzením ve skutečných lodních nádržích. Účinnost MPS je obecně lepší než účinnost WCSPH, ale podobná ISPH [57]. Z nesrovnalostí funkce jádra mezi metodami SPH a MPS je pro simulaci nestlačitelných tekutin vhodnější metoda MPS než metoda SPH. Tento článek tedy používá metodu MPS k výpočtu síly vyvolané sloshingem v lodních nádržích. Nejprve je metoda MPS použitá v tomto článku ověřena pomocí numerických simulací rozstřikování kapaliny v obdélníkové nádrži. Poté jsou provedeny numerické simulace kapalného žmolkování ve skutečné lodní nádrži. Nakonec je vypočítána a analyzována síla vyvolaná sloshingem.
Zbytek tohoto článku je uspořádán následovně: Část 2 představuje základní teorie metody MPS. Část 3 ověřuje metodu MPS použitou v tomto článku pomocí simulací tekutého sloshingu. Část 4 uvádí číselné výsledky stříkání kapaliny ve skutečné lodní nádrži při různých pohybech lodi. Část 5 vyvozuje závěry.
2. Metoda MPS
Metoda MPS je založena na plně Lagrangiánově popisu. Používá semiimplicitní algoritmus k simulaci nestlačitelných viskózních toků. V MPS jsou derivace v řídících rovnicích transformovány na interakce mezi sousedními částicemi [58]. Metoda MPS použitá v tomto článku je uvedena následovně.
2.1. Matematická formulace
2.1.1. Rozhodující rovnice
Pro proudění nestlačitelné tekutiny lze řídící rovnice, které obsahují rovnici kontinuity a Navier-Stokesovu (N–S) rovnici, zapsat následovně:
Pokrok v oblasti toku částic, mechaniky kapalin/pevných látek a přenosu tepla v pokročilých plynových/vodných jaderných reaktorech
Výzkumný článek | Otevřený přístup
Ročník 2016 | ID článku 1613989 | https://doi.org/10.1155/2016/1613989
Zobrazit citaci
Daogang Lu, 1,2 Xiaojia Zeng
, 1,2 Junjie Dang, 3 a Yu Liu
Akademický redaktor: Iztok Tiselj
Přijaté Ledna 18 2016
revidované Dubna 06 2016
Přijato 19 2016 května
Zveřejněno Června 12 2016
Abstraktní
V horní části kontejnmentu AP1000 je instalován velký zásobník vody, který může zásobovat pasivní chlazení. V extrémních podmínkách může sesuv volné hladiny v nádrži zasáhnout střechu při dlouhodobém zemětřesení. Pro posouzení bezpečnosti konstrukce je nutné vypočítat rázový tlak způsobený rozstřikováním vody. Vzhledem k tomu, že chování slashingu dopadajícího na střechu je zapojeno do silného nelineárního jevu, je v současné době trochu obtížné vypočítat takový tlak teoretickou nebo numerickou metodou. Ale je použitelný pro výpočet výšky slashingu v nádrži bez střechy. V tomto článku byla navržena zjednodušená metoda výpočtu nárazového tlaku pomocí výšky sloshingové vlny, ve které jsme nejprve označili polohu výšky střechy, poté vytvořili sloshing v nádrži bez střechy a zaznamenali maximální výšku vlny a nakonec považoval přibližně rozdíl mezi maximální výškou vlny a výškou střechy za tlakovou výšku nárazu. Navrhli jsme také experiment k ověření této metody. Experimentální výsledek ukázal, že tato metoda předpověděla rázový tlak s určitou chybou ne větší než 35 %. Experimentem docházíme k závěru, že tato metoda je konzervativní a použitelná pro inženýrský návrh.
1. Úvod
Pasivní chladicí systém (PCS) jako konečný chladič reaktoru AP1000 je klíčovým zařízením pro zajištění bezpečnosti jaderné elektrárny. Velká zásobní nádrž na vodu, instalovaná v horní části kontejnmentu AP1000, může dodávat dostatek vody pro pasivní chlazení. V extrémních podmínkách může sesuv volné hladiny v nádrži ovlivnit střechu a ohrozit strukturální integritu při dlouhodobém zemětřesení. Pro posouzení bezpečnosti konstrukce je nutné vypočítat rázový tlak způsobený rozstřikováním vody.
Vzhledem k tomu, že chování slashingu při dopadu na střechu je zahrnuto do silně nelineárního jevu, jsou výpočty nárazového tlaku teoretickou nebo numerickou metodou v současnosti obtížné. Ibrahim [1] se zaměřil na 2D nádrž s jednoduchou geometrií k řešení problémů lineárního sloshingu pomocí analytických metod. Numerický model využívající techniku konečných prvků představili Pal et al. [2] ke studiu lineárního chování válcových nádrží. Choun a Yun [3] použili rychlostní potenciál a lineární teorii vodních vln k rozložení povrchové vlny na více forem. Existuje několik složitých metod pro řešení problémů nelineárního sloshingu. Li a kol. [4] použili vylepšenou metodu materiálových bodů (MPM) k předpovědi rázové síly kapaliny pomocí kontaktního algoritmu. Pro ověření výsledků simulace byly navrženy experimenty se slejváním kapaliny v částečně zalévané čtvercové nádrži. Eswaran a kol. [5] navrhli numerickou metodu založenou na technikách objemu kapaliny (VOF) s libovolnou lagrangeovsko-euleriánskou (ALE) formulací pro analýzu nádrží s přepážkou a bez přepážky s nelineárním chováním sloshing. Tyto výzkumy však obvykle platí pro jednoduché případy s lineární nebo slabě nelineární dynamikou sloshingu kapaliny.
Ale je použitelný pro výpočet výšky slashingu v nádrži bez střechy. Fujita a kol. [6] využili teorii rychlostního potenciálu k analýze kapání kapaliny v prstencové oblasti složitějších koaxiálních kruhových válců. Vzorce o maximální výšce vlny (
) na stěně pláště a maximální tlak (
) na volném povrchu byly získány. Zajímavější je, že korelace mezi maximální výškou vlny a maximálním tlakem byla
z rovnice (34) ve svém výzkumu. Virella a kol. [7] použili balíček konečných prvků ABAQUS ke zkoumání amplitudy povrchových vln a rozložení tlaku ve stěně nádrže pomocí modelů teorie lineárních vln i nelineárních vln. Nayak a Biswal [8] použili k řešení Laplaceovy rovnice s nelineárními okrajovými podmínkami Galerkinovu-váženou reziduální metodu konečných prvků (FEM). Výška vlny nelineárního sloshingu byla ověřena jako přesná.
Kromě toho je rázový tlak důležitým parametrem při posuzování bezpečnosti konstrukčního návrhu. Výzkumníci provedli rozsáhlé experimenty, aby prozkoumali nárazový tlak [9–12].
Jak je uvedeno výše, dostupné studie se většinou zaměřovaly na charakteristiky sloshingu obdélníkových nádrží s jednoduchou geometrií. Avšak s ohledem na speciální strukturu PCCWST, což je koaxiální kruhová válcová nádrž se šikmým dnem, je obtížné získat analytické výrazy pro předpověď přirozených režimů a pohybu kapaliny. Navíc numerické a analytické metody pro přesný popis sloshing dopadového tlaku jsou komplikované kvůli významným jevům nelinearity. V tomto článku byla navržena zjednodušená metoda pro výpočet nárazového tlaku pomocí výšky sloshingové vlny. Navíc byl navržen experiment k ověření této metody.
2. Metoda výpočtu
Sesouvání vodní hladiny v nádrži může mít dopad na střechu při dlouhodobém zemětřesení a je nutná predikce nárazového tlaku. Kvůli zjevnému nelineárnímu chování způsobenému komplikovanými jevy slashingu byla navržena zjednodušená metoda pro výpočet dopadového tlaku pomocí výšky sloshing vlny, ve které jsme nejprve označili polohu výšky střechy, plná široká čára zobrazená na obrázku 1, pak se v nádrži bez střechy vytvořil sloshing a zaznamenala se maximální výška vlny, která může být znázorněna jako šikmá čára na obrázku 1, a nakonec se přibližně rozdíl mezi maximální výškou vlny a výškou střechy považoval za tlakovou výšku nárazu. Tímto způsobem lze vypočítat nárazový tlak podle následující rovnice:
kde je maximální nárazový tlak, je hustota vody, je gravitační zrychlení, je maximální výška vlny a je vzdálenost mezi statickou vodní hladinou a střechou.
