Co znamená F v zrcadlech?

Zakřivená zrcadla existují ve dvou základních typech: ta, která sbíhají paralelně dopadající paprsky světla a ta, která se rozbíhají paralelně dopadající paprsky světla.

Jedním z nejjednodušších tvarů k analýze je . Typicky takové zrcadlo není úplná koule, ale kulový uzávěr – kus vyříznutý z větší imaginární koule jediným řezem. Ačkoli by se dalo namítnout, že toto tvrzení je kvantifikovatelně nepravdivé, protože kuličková ložiska jsou kompletní koule a jsou lesklá a hojná. Nicméně pokud jde o optické přístroje, většina sférických zrcadel jsou kulové čepice.

Začněte nakreslením čáry od koule přes geometrický střed kulového uzávěru. Prodlužte jej do nekonečna v obou směrech. Tato pomyslná čára se nazývá nebo zrcadla. Jakákoli čára procházející středem zakřivení koule je pro kouli osou symetrie, ale pouze jedna z nich je čárou symetrie pro kulovou čepici. Přídavné jméno „hlavní“ se používá, protože je nejdůležitější ze všech možných os. Srovnejte to s ředitelem školy, který je v podstatě nejdůležitějším nebo hlavním učitelem. Bod, kde hlavní osa proráží zrcadlo, se nazývá bod zrcadla. Porovnejte to s póly Země, místem, kde pomyslná osa rotace proráží doslovný povrch kulovité Země.

Představte si sadu paprsků rovnoběžných s hlavní osou dopadajících na kulové zrcadlo (paprsky, jak se jim někdy říká). Začněme zrcadlem zakřiveným jako je znázorněno níže – zrcadlem, jehož odrazná plocha je „uvnitř“, jako když se díváte do lžíce, která je správně držena k jídlu, do zrcadla.

Zdá se, že paprsky světla rovnoběžné s hlavní osou konkávního zrcadla se sbíhají v bodě před zrcadlem někde mezi pólem zrcadla a středem jeho zakřivení. To dělá toto a a bod, kde se paprsky sbíhají, se nazývá nebo . Soustředit bylo původně latinské slovo znamenající ohniště nebo krb — poeticky místo v domě, kde se sbíhají lidé, nebo analogicky místo v optické soustavě, kde se sbíhají paprsky. S trochou geometrie (a velkým zjednodušením) je možné ukázat, že zaměření leží přibližně uprostřed mezi středem a pólem. Tento důkaz zkoušet nebudu.

Pozice v prostoru kolem sférického zrcadla jsou popsány pomocí hlavní osy jako osy souřadnicového systému. Kůl slouží jako počátek. Místům před sférickým zrcadlem (nebo rovinným zrcadlem) jsou přiřazeny kladné hodnoty souřadnic. Ti vzadu, negativní. Vzdálenost od pólu ke středu zakřivení se nazývá (žádné překvapení, doufám) (r). Vzdálenost od pólu k ohnisku se nazývá (f). Ohnisková vzdálenost kulového zrcadla je pak přibližně polovinu svého poloměru zakřivení.

Předem je důležité poznamenat, že se jedná o přibližně skutečný vztah. Budeme předpokládat, že je to přesně pravda, dokud se nestane problémem. Pro mnoho světských aplikací je to dost blízko pravdě, že nám to bude jedno. S touto aberací (jak se doslova říká) se vypořádáme až ve chvíli, kdy narazíme na situace vyžadující extrémní přesnost. Astronomické dalekohledy by neměly být stavěny se sférickými zrcadly. Skutečné dalekohledy se vyrábějí s parabolickými nebo hyperbolickými zrcadly, ale jak jsem řekl dříve, budeme se tím zabývat později.

Nyní si představte zrcadlo s opačným zakřivením – takové, kde je odrazná plocha „vně“, jako když se díváte do lžíce, která byla převrácena ze své užitečné orientace, do zrcadla. Posviťme paraxiálními paprsky na toto zrcadlo a uvidíme, co se stane.

Konvexní zrcadla jsou . Namísto sbližování na bod před zrcadla, zde se jeví paprsky světla rovnoběžné s hlavní osou rozcházet se z bodu za zrcadlo. Toto místo budeme také nazývat nebo zrcadla, i když nesouhlasí s původní koncepcí ohniska jako místa, kde se věci setkávají. Svým nejlepším ruským obráceným hlasem řekněte: „V konvexním domě lidé odcházejí od krbu“ (nebo něco takového, ale vtipnějšího).

Místa před divergentním zrcadlem mají kladné hodnoty polohy, protože body před jakýmkoli zrcadlem jsou vždy kladné. Vzdálenost od pólu ke středu zakřivení je stále (r), ale nyní je negativní. Vzdálenost od pólu k ohnisku je stále (f), ale nyní je také negativní. U dvou znaménkových přepínačů stále platí pravidlo, že ohnisková vzdálenost je polovina poloměru zakřivení přibližný způsobem jako předtím.

Právě jsme probrali základní a důležité pojmy spojené se sférickými zrcadly. Pojďme si nyní promluvit o tom, jak se používají.

paprskové diagramy

rovnice

Geometrické odvození rovnice zvětšení.

Podobné trojúhelníky. Rovnice zvětšení.

Geometrické odvození rovnice sférického zrcadla.

Rovnice zvětšení a nové podobné trojúhelníky.

Křížové množení, distribuce, shromažďování podobných podmínek.

Jednoduše. Vzorec kulového zrcadla.